Разложите на множители квадратный трехчлен -х^2-3х+2

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен -x^2 - 3x + 2 мы должны приравнять к нулю квадратный трехчлен и найти корни полного квадратного уравнения.

-x^2 - 3x + 2 = 0;

x^2 + 3x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17.

Корни ищем по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (-3 + √17)/2;

x2 = (-b - √D)/2a = (-3 - √17)/2;

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

-x^2 - 3x + 2 = -(x - (√17 - 3)/2)(x + (√17 + 3)/2).

Ответ: -(x - (√17 - 3)/2)(x + (√17 + 3)/2).