Решите неравенство методом интервалов 3-2х/3х+2< или равно 1

(3 - 2х)/(3х + 2) <= 1.

Перенесем 1 в левую часть и приведем к общему знаменателю.

(3 - 2х)/(3х + 2) - 1 <= 0;

(3 - 2х)/(3х + 2) - (3х + 2)/(3х + 2) <= 0;

(3 - 2х - 3х - 2)/(3х + 2) <= 0;

(1 - 5х)/(3х + 2) <= 0.

В первой скобке х имеет отрицательный коэффициент (-5), вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

-(5х - 1)/(3х + 2) <= 0;

(5х - 1)/(3х + 2) >= 0.

Найдем корни неравенства:

5х - 1 = 0; 5х = 1; х = 1/5.

3х + 2 = 0; 3х = -2; х = -2/3.

Отмечаем на числовой прямой точки -2/3 и 1/5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -2/3 (-) 1/5 (+).

Так как знак неравенства >= 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-∞; -2/3) и (1/5; +∞).