Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский

   1. Среди 8 студентов, изучающих испанский и немецкий, трое изучают также и французский. Значит, только испанский и немецкий изучают (http://bit.ly/2DvrI4h)

      8 - 3 = 5 студентов.

   2. Среди 10 студентов, изучающих испанский и французский, трое изучают также и немецкий. Значит, только испанский и французский изучают

      10 - 3 = 7 студентов.

   3. Среди 5 студентов, изучающих немецкий и французский, трое изучают также и испанский. Значит, только немецкий и французский изучают

      5 - 3 = 2 студента.

Таким образом:

• только испанский и немецкий изучают 5 студентов.
• только испанский и французский изучают: 7 студентов;
• только немецкий и французский изучают 2 студента.
• только 2 языка - 5 + 7 + 2 = 14 студентов.
• 3 языка изучают 3 студента.

   Количество языков, изучаемых этими студентами:

      2 * 14 + 3 * 3 = 28 + 9 = 37.

   4. Суммарное количество изучаемых языков:

      28 + 30 + 42 = 100.

   Только один язык изучает:

      100 - 37 = 63 студента.

   Не изучает ни одного языка:

      100 - (63 + 14 + 3) = 100 - 80 = 20 студентов.

   5. 7 студентов изучают только испанский и французский, 2 студента - только немецкий и французский, 3 студента - три языка. Значит, только французский изучает:42 - (7 + 2 + 3) = 42 - 12 = 30 студентов.

   6. Фраза \"Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только том случае, если они изучают французский язык\" не совсем корректна. Если имеется ввиду только французский и немецкий, то таких студентов - 2, а если просто французский и немецкий, то таких студентов - 5.

   Ответ: а) 20;  б) 30 в) 2(5).