При каких значениях х верно равенство: 1) √x^2=x+10 2) √x^2= 12 - x 3)√x^2=x-8

Для решения данных уравнений поднесем обе части уравнения в квадрат:

1) х^2 = (х + 10)^2;

х + 10 >= 0;

х^2 = х^2 + 20х + 100;

х >= -10;

х^2 - х^2 - 20х - 100 = 0;

- 20х - 100 = 0;

-20х = 100;

х = 100 : (-20);

х = -5.

Ответ: х = -5.

2) х^2 = (12 - х)^2;

12 - х >= 0;

х^2 = 144 - 24х + х^2;

-х >= - 12;

144 - 24х = 0;

х <= 12;

24х = 144;

х = 6.

Ответ: х = 6.

3) х^2 = (х - 8)^2;

х - 8 >= 0;

х^2 = х^2 - 16х + 64;

х >= 8;

х^2 - х^2 + 16х = 64;

16х = 64;

х = 4.

Ответ х = 4 не соответствует условию х >= 8, значит уравнение не имеет корня.