Найти корень уравнения! 4^x-13=1/64

4^{(x - 13)} = 1/64.

Приведем степени в левой и правой части уравнения к одинаковому основанию 4:

4^{(x - 13)} = 1/(4³).

4^{(x - 13)} = 4^-3.

Так как основания степени равны, то и равны показатели степени.

х - 13 = -3.

х = 13 - 3.

х = 10.

Проведем проверку:

4^{(10 - 13)} = 1/64.

4^(-3) = 1/64.

1/4³ = 1/64.

1/64  = 1/64 (верно).

Ответ: корень уравнения равен 10.