разложите на множители (p-10q)(pq+25)+5(50q-5p)

Для того, чтобы разложить на множители выражение (p - 10q)(pq + 25) + 5(50q - 5p) давайте первым действием вынесем общий множитель из выражения 5(50q - 5p).

(p - 10q)(pq + 25) + 5(50q - 5p) = (p - 10q)(pq + 25) + 5 * 5(10q - p) = (p - 10q)(pq + 25) + 25(10q - p).

Во второй скобке нужно сменить знаки слагаемых на противоположные.

(p - 10q)(pq + 25) + 25(10q - p) = (p - 10q)(pq + 25) - 25(p - 10q).

Теперь мы можем вынести как общий множитель скобку (p - 10q).

(p - 10q)(pq + 25) - 25(p - 10q) = (p - 10q)(pq + 25 - 25) = pq(p - 10q).