Найдите значения выражения x^-3/4•x^1/4,при x=16

Преобразуем данное выражение, используя следующие свойства степеней. При возведении в отрицательную степень необходимо использовать правило: a^(-n) = 1 / a^n, выражение примет вид:x^(-3 / 4) * x^(1 / 4) = 1 / x^(3 / 4) * x^(1 / 4).Далее используем правило a^m * a^n = a^(m + n), чтобы разложить знаменателей на множители, получим:1 / x^(3 / 4) * x^(1 / 4) = 1 / (x^(1 / 4) * x^(2 / 4)) * x^(1 / 4).Сокращаем на общий множитель х^(1 / 4), получаем:1 / (x^(1 / 4) * x^(2 / 4)) * x^(1 / 4) = 1 / x^(2 / 4) = 1 / x^(1 / 2).А так как a^(1 / 2) = √a, то получим:1 / x^(1 / 2) = 1 / √x.Подставим в выражение числовое значение x = 16:1 / √16 = 1 / 4.

Ответ: при х = 16 выражение x^(-3 / 4) * x^(1 / 4) = 4.