Периметр прямоугольника равен 20см.Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24см^2

Решение задачи.

1. Обозначим ширину прямоугольника через х.

2. Определим длину прямоугольника

( ( 20 / 2 ) – х ) = ( 10 – х ) см.

3. Составим и решим уравнение.

х * ( 10 – х ) = 24;

10х – х² = 24;

- х² + 10х – 24 = 0;

D = 10² – 4 * ( - 1 ) * ( - 24 ) = 100 – 96 = 4;

х₁ = ( - 10 + 2 ) / ( 2 * ( - 1 ) ) = - 8 / ( - 2 ) = 4;

х₂ = ( - 10 - 2 ) / ( 2 * ( - 1 ) ) = - 12 / ( - 2 ) = 6.

4. Ширина прямоугольника равна х = 4 см.

5. Какая длина прямоугольника?

10 – 4 = 6 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см, длина прямоугольника равна 6 см.