Сократите дробь 8^n+27^n/9^n-6^n+4^n

В этом задании в числителе выражение нужно преобразовать, как сумму кубов двух чисел. 

Числитель:

8^n + 27^n = (2^3)^n + (3^3)^n = 2^(3 *n) + 3^(3*n) = (2^n + 3^n) * [2^(2 * n) - (2^n) * (3^n) + 3^(2 *n)]. (1)

Знаменатель.

9^n - 6^n + 4^n = [3^(2 *n) - (2^n) * (3^n) + 3^(2 *n)]. (2)

Как видно выражения в числителе и знаменателе в квадратных скобках (1) и (2) абсолютно одинаковые. Значит, эти выражения можно сократить. Тогда в числителе останется выражение, равное:

[2^(n) + 3^(n)]. Это и будет ответ.

Ответ: [2^(n) + 3^(n)].