Решите неравенство log1/3((x+2)(x+4))+log3(x+4)>-3log27(13)

   1. Область допустимых значений:

• {x + 2 > 0;{x + 4 > 0;
• {x > -2;{x > -4;
• x ∈ (-2; ∞).

   2. Перейдем к основанию логарифма 3 по формуле:

      loga(b) = logc(b)/logc(a);

• log1/3((x + 2)(x + 4)) + log3(x + 4) > -3log27(13);
• log3((x + 2)(x + 4))/log3(1/3) + log3(x + 4) > -3log3(13)/log3(27);
• log3((x + 2)(x + 4))/(-1) + log3(x + 4) > -3log3(13)/3;
• -log3(x + 2) - log3(x + 4) + log3(x + 4) > -log3(13);
• -log3(x + 2) > -log3(13);
• log3(x + 2) < log3(13);

• 0 < x + 2 < 13;
• -2 < x < 11;
• x ∈ (-2; 11).

   Ответ: (-2; 11).