Составить уравнение касательной к графику функции у= 3/х, х0=1

Находим производную функции у = 3/х:

у\' = (3/х)\' = (3 * x^(-1))\' = -3 * x^(-2) = 3/x^2.

Находим значение найденной производной в точке х0 = 1:

у\'(1) =  3/1^2 = 3/ 1 = 3.

Находим значение функции у = 3/х в точке х0 = 1:

у(1) = 3/х = 3.

Записываем уравнение  касательной к графику функции у= 3/х в точке х0=1:

у = у\'(1) * (х - 1) + у(1).

Подставляя в данное уравнение найденные значения у\'(1) и у(1), получаем:

у = 3 * (х - 1) + 2.

Упрощаем полученное уравнение:

у = 3х - 3 + 2;

у = 3х - 1.

Ответ: искомое уравнение касательной у = 3х - 1.