Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=х^3, x=0, x=1 б) y=x^4, x=0, x=2

а) Площадь S фигуры, ограниченной заданными линиями, будет равна интегралу:

S = ∫x^3 * dx|0;1 = 1/4 * x^4|0;1 = 1/4 * 1^4 - 1/4 * 0^4 = 1/4.

Ответ: искомая площадь равна 1/4. 

б) аналогично пункту а):

S = ∫x^4 * dx|0;2 = 1/5 * x^5|0;2 = 2^5 / 5 - 0 = 32/5 = 6 2/5.

Ответ: искомая площадь равна 6 2/5.