Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 1)b(1+2b)^2 2)(8m-n)^2-64m^2 3)b(b+4)-(b+2) 4)(5c-6d)(5c+6d)-25c^2

Будем раскрывать скобки используя формулы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2.

1) b * (1 + 2b)^2 = b * (1 + 4b + 4b^2) = 4b^3 + 4b^2 + b.

2) (8m - n)^2 - 64m^2 = 64m^2 - 16mn + n^2 - 64m^2 = n^2 - 16mn.

3) b * (b + 4) - (b + 2) = b^2 + 4b - b - 2 = b^2 + 3b - 2.

4) (5c - 6d) * (5c + 6d) - 25c^2 = 25c^2 - 36d^2 - 25c^2 = -36d^2.

5) (7m - 10n) * (7m + 10n) - 100n^2 = 49m^2 - 100n^2 - 100n^2 = 49m^2 - 200n^2.

6) 5c * (c + 3) * (c - 3) = 5c * (c^2 - 9) = 5c^3 - 45c.

7) (3b - 1) * (3b + 1) - (b - 5) * (b + 5) = 9b^2 - 1 - b^2 + 25 = 8b^2 + 24.

8) (m + 3n)^2 + (m + 3n) * (m - 3n) = m^2 + 6mn + 9n^2 + m^2 - 9n^2 = 2m^2 + 6mn.