Оператор должен набрать на компьютере текст в 300 страниц если он будет набирать в час на одну страницу больше чем обычно

Для решения задачи составим уравнение.

Пусть х - скорость набора страниц в обычном темпе,

тогда (х + 1) - скорость набора страниц на одну больше обычного темпа;

(300 / х) – время набора 300 страниц в обычном темпе;

(300 / (x + 1)) - время набора 300 страниц в ускоренном темпе;

при этом работа выполнится на 10 часов быстрее.

300 / х - 300 / (x + 1) = 10.

((300 * (x + 1) - 300 * x) / (x * (x + 1) = 10.

(300 * x + 300 - 300 * x) / (x^2 + x) = 10.

300 / (x^2 + x) = 10.

10 * (x^2 + x) = 300.

x^2 + x = 30.

x^2 + x - 30 = 0.

Решим квадратное уравнение.

x^2 + x - 30 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 – 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-1 - √121) / (2 * 1) = (-1 - 11) / 2 = -12 / 2 = -6.

x₂ = (-1 + √121) / (2 * 1) = (-1 + 11) / 2 = 10 / 2 = 5.

Скорость набора страниц не может быть отрицательной величиной, поэтому 5 страниц в час скорость набора страниц в обычном темпе.

Ответ: 5 страниц в час набирает оператор в обычном темпе.