Разложите многочлен на множители ,предварительно представив один из его членов в виде суммы: 1)x^2-3x+2 2)a^2-5a+4 3)a^2-6a+5

1) x² - 3x + 2. Представим -3х как сумму -х и -2х.

x² - 3x + 2 = x² - x - 2х + 2.

Вынесем за скобку у первой пары одночленов общий множитель х, а у второй пары общий множитель (-2):

х(х - 1) - 2(х - 1).

Теперь вынесем (х - 1):

(х - 1)(х - 2).

Далее работаем по образцу.

2) a² - 5a + 4 = a² - a - 4a + 4 = a(a - 1) - 4(a - 1) = (a - 4)(a - 1).

3) a² - 6a + 5 = a² - a - 5a + 5 = a(a - 1) - 5(a - 1) = (a - 5)(a - 1).

4) x² - 3x - 4 = x² - x + 4x - 4 = x(x - 1) + 4(x - 1) = (x + 4)(x - 1).

5) m² - 3mn + 2n² = m² - 2mn - mn + 2n² = m(m - 2n) - n(m - 2n) = (m - n)(m - 2n).

 6) m² - 7mn + 6n² = m² - mn - 6mn + 6n² = m(m - n) - 6n(m - n) = (m - 6n)(m - n).