Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-1,5x^2 на отрезке [-4;-2

Найдем первую производную данной функции

y’ (x) = (-1,5 * x^2)’ = -1,5 * 2 * x = -3 * x.

Приравниваем производную к нулю:

-3 * x = 0.

x = 0.

Так как данная точка не попадает в заданный интервал [-4; -2], то произведем вычисления значения функции на концах отрезка и в найденной стационарной точке, то есть при x = -4, x = -2 и x = 0:

y (-4) = -1,5 * (-4)^2 = -1,5 * 16 = -24.

y (-2) = -1,5 * (-2)^2 = -1,5 * 4 = -6.

y (0) = -1,5 * 0^2 = 0.

Ответ: наибольшее значение функции y_max = 0, наименьшее значение функции y_min = -24.