( x-6 )* (x-6) = (7-x) *(7-x)

1) Запишем исходное уравнение в следующем виде:

(х - 6)^2 = (7 - х)^2.

2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел и получим:

х^2 - 12х + 36 = 49 - 14х + х^2.

3) Преобразуем выражение:

х^2 - 12х - х^2 + 14х = 49 - 36,

2х = 13.

4) Вычислим значение неизвестного множителя — х:

х = 13 : 2,

х = 6,5.

5) Выполним проверку:

(6,5 - 6)(6,5 - 6) = (7 - 6,5)(7 - 6,5),

0,5 * 0,5 = 0,5 * 0,5,

0,25 = 0,25.

Получено верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: х = 6,5.