Сократите дробь n!/2!*(n-2)!

В задании требуется сократить дробь, в которой есть факториалы.

Факториалом числа n! называется произведение 1 * 2 * 3 * ... * (n - 2) * (n - 1) * (n).

Перепишем первоначальную дробь через раскрытие факториала.

n! = 1 * 2 * ...* (n - 2) *  (n - 1) * n;

(n - 2)! = 1 * 2 *... * (n - 2).

2! = 1 * 2.

В числителе n! содержит в своём произведении все сомножители от (n - 2)!

Значит, при сокращении числителя и знаменателя в числителе останется произведение: (n - 1) * (n).

В результате вся дробь примет вид: (n - 1) * (n) / 2.

-