Вычислить площадь, ограниченной линиями y=x^2-3 и x=3

Найдем точку пересечения параболы y = x^2 - 3 с осью oX:

x^2 - 3 = 0;

x^2 = 3;

x = +-√3.

Тогда площадь S фигуры, образованной заданными линиями, будет равна:

S =∫(x^2 - 3) * dx|√3; 3 = 1/3x^3 - 3x|√3;3 = (1/3 * 3^3 - 3 * 3) - (1/3(√3)^3 - 3√3) = 2√3.

Ответ: искомая площадь равна 2√3.