Учитель дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы он всем дал по 4 ореха, то у него осталось бы 15 орехов.

Если общее число орехов равно x, значит, количество учеников равно (x -3) / 5 +1. Записываем равенство:

x - 4 * ((x -3) / 5 +1) = 15;

x - (4 * (x - 3 + 5)) / 5 = 15;

x - (4 * (x + 2)) / 5 = 15;

(5x - 4x - 8) / 5 = 15;

x - 8 = 75;

x = 83 – общее число орехов, которые были у учителя.