Разложите на множители: xy^2+x^2y^3 a^4b^2-a^2b^4

Решение:

1). Вынесем общий множитель xy² за скобку и получим искомое разложение на множители:

xy² – x²y³ = xy²(1 – xy).

2). Вынесем общий множитель a²b² за скобку:

а⁴b² – a²b⁴ = a²b² (a² – b²).

Разложим по формуле разности квадратов а² – b² = (a – b)(а + b):

a²b² (a² – b²) = a²b² (a – b)(a + b).

Ответ: xy² – x²y³ = xy²(1 – xy); а⁴b² – a²b⁴ = a²b² (a – b)(a + b).