В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. Найдите

Поскольку по определению высота перпендикулярна гипотенузе, то она разделит исходный треугольник  на два прямоугольных треугольника, с гипотенузами 8 и 6 и катетом h. Вторые катеты равны соответственно:

√(8^2 - h^2)  и √(6^2 - h^2).

Тогда их площади равны:

1/2 * h * √(8^2 - h^2) и 1/2 * h *√(6^2 - h^2).

Разность площадей  S составит:

S = 1/2 * h * (√(8^2 - h^2) - √(6^2 - h^2)).