Решить уравнение x3 – 4x2 – 9x + 36 = 0

Разложим многочлен на множители методом группировки:

x^3 – 4x^2 – 9x + 36 = 0;

у первой пары одночленов вынесем х^2, а у второй пары одночленов вынесем (-9):

х^2(х - 4) - 9(х - 4) = 0;

теперь вынесем общий множитель (х - 4):

(х - 4)(х^2 - 9) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому:

х - 4 = 0; х = 4;

или х^2 - 9 = 0; х^2 = 9; х = √9; х = 3 (3 * 3 = 9); х = -3 ((-3) * (-3) = 9).

Ответ: -3, 3, 4.