Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменений,

Обозначим через х длину меньшей стороны данного прямоугольника.

Согласно условию задачи, одна сторона данного прямоугольника на 4 см больше его другой стороны, следовательно, длина большей стороны данного прямоугольника х + 4.

По условию задачи, если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменений, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

2 * (2х + х + 4) = 56.

Решаем полученное уравнение:

2 * (3х + 4) = 56;

6х + 8 = 56;

6х = 56 - 8;

6х = 48;

х = 48 / 6;

х = 8 см.

Зная меньшую сторону данного прямоугольника, находим его большую сторону:

х + 4 = 8 + 4 = 12 см.

Ответ: длины сторон данного прямоугольника равны 8 см и 12 см.