Расстояние между городами по течению реки теплоход проходит за 6 ч, а против течения - за 8 часов. За сколько часов проплывет

Пусть х - это собственная скорость теплохода, а - скорость течения реки.

Тогда (х + а) это скорость теплохода по течению, а (х - а) это скорость против течения.

Теплоход шел 6 часов по течению со скоростью (х + а), выразим путь: S = 6(х + а).

Теплоход шел 8 часов против течения со скоростью (х - а), выразим путь: S = 8(х - а).

Путь туда и обратно равен, поэтому получается уравнение: 6(х + а) = 8(х - а).

6х + 6а = 8х - 8а;

6х - 8х = -6а - 8а;

-2х = -14а;

х = 7а.

Пусть время плота будет t, тогда путь между городами равен S = а * t и S = 6(х + а).

Получается уравнение 6(х + а) = аt.

Подставляем значение х = 7а в уравнение:

6(7а + а) = аt;

6 * 8а = аt;

48а = аt;

t = 48.

Ответ: плот пройдет это расстояние за 48 часов.