Дана фунуция f(x)=x в квадрате вычислите значение производной в точке х=0, х=1, х=-1, х=2, х=-2, х=3, х=-3

Найдём производную функции: f(x) = x^2.

Воспользуемся формулой:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)’ = (x^2)’ = (x^2)’ = 2 * х^(2-1) = 2 * х^1 = 2х.

Вычислим значение производной в точке:

1) х = 0: f(0)’ = 2 * 0 = 0;

2) х = 1: f(1)’ = 2 * 1 = 2;

3) х = - 1: f(- 1)’ = 2 * (- 1) = - 2;

4) х = 2: f(2)’ = 2 * 2 = 4;

5) х = - 2: f(- 2)’ = 2 * (- 2) = - 4;

6) х = 3: f(3)’ = 2 * 3 = 6;

7) х = - 3: f(- 3)’ = 2 * (- 3) = - 6.