Длина прямоугольника равна 1,5 дм, а ширина составляет 40% длины. Длина стороны квадрата равна ширине прямоугольника.

1) Определим величину ширины прямоугольника (а по условию задачи и величину стороны квадрата): 1,5 : 100 · 40 = 0,6 (дм);

2) Вычислим по формуле площадь прямоугольника: S = a · b = 1,5 · 0,6 = 0,9 (дм^2);

3) Вычислим по формуле площадь квадрата: S = a^2 = 0,6^2 = 0,36 (дм^2);

4) Примем за 100% площадь прямоугольника, а за х (икс) величину процента, которую составляет площадь квадрата по отношению к площади прямоугольника. Составим пропорцию: 100 : 0,9 = х : 0,36;

х = 0,36 · 100 : 0,9 = 40%.

Ответ: площадь квадрата составляет 40% от площади прямоугольника.