profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

cколько чисел, кратных 9, содержится среди первых ста чисел?

  1. Ответ
    Ответ дан Лаврентьев Владимир

    Согласно свойству делимости (если один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число) на 9 будут делится те числа, один из множителей которого само число 9.

    n

    Из первых ста натуральных чисел первое число, которое делится на 9 это 9 = 9 * 1. Второе число 18 = 9 * 2, третье 27 = 9 * 3 и так далее. Тогда последнее число, кратное 9, это 99 = 9 * 11. Очевидно, что второй множитель числа, кратного 9, совпадает с номером этого числа. Тогда, раз номер последнего числа, делящегося на 9, 11, то всего чисел, кратных 9 и содержащихся среди первых ста чисел, 11.

    n

    Ответ: 11.

    0



Топ пользователи