profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решить систему методом подстановки 2x+y=7;x-2y=11

  1. Ответ
    Ответ дан Денисова Алла

    Чтобы решить систему линейных уравнений {2x + y = 7; x - 2y = 11 их первого уравнения выразим переменную у и полученное выражение подставим вместо у во второе уравнение. Таким образом мы получим уравнение с одной неизвестной:

    n

    у = 7 - 2х.

    n

    x - 2(7 - 2х) = 11.

    n

    Раскроем скобки по распределительному свойству и приведем подобные слагаемые:

    n

    х - 2 * 7 - 2 * (-2х) = 11;

    n

    х - 14 + 4х = 11;

    n

    5х - 14 = 11;

    n

    5х = 11 + 14;

    n

    5х = 25.

    n

    Неизвестный множитель х находим как отношение произведения 25 к известному множителю 5:

    n

    х = 25 / 5; 

    n

    х = 5.

    n

    Теперь возвращаемся к выведенной ранее формуле у = 7 - 2х и, подставив в нее найденное значение х, вычислим вторую переменную исходной системы уравнений:

    n

    у = 7 - 2 * 5 = 7 * 10 = -3.

    n

    Ответ: х = 5; у = -3.

    0



Топ пользователи