Стороны треугольника относятся как 4:6:7. Найди стороны треугольника, если разность самой длинной и самой короткой сторон

Обозначим через х одну четвертую часть самой меньшей стороны данного треугольника.

Тогда эта сторона данного треугольника будет равна 4х.

Выразим через х длины двух других сторон данного треугольника.

Согласно условию задачи, длины сторон данного треугольника относятся как 4:6:7, следовательно, длину двух других сторон треугольника равны 6х и 7х.

По условию задачи, разность самой длинной и самой короткой сторон треугольника равна 8.4 см.

Поскольку самая длинная сторона равна 7х, а самая короткая сторона равна 4х, можем составить следующее уравнение: 

7х - 4х = 8.4.

Решаем полученное уравнение:

3х = 8.4;

х = 8.4 / 3;

х = 2.8 см.

Зная х, находим длины всех сторон треугольника:

4х = 4 * 2.8 = 11.2 см;

6х = 6 * 2.8 = 16.8 см;

7х = 7 * 2.8 = 19.6 см.

Ответ: длины сторон треугольника составляют 11.2 см, 16.8 см и 19.6 см.