profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Назови 4-х значное число первая цифра которого в 3 раза меньше второй . Третья цифра равна сумме первой и второй , а

  1. Ответ
    Ответ дан Сергеева Света

       1. Пусть четырехзначное число x состоит из цифр a, b, c и d:

    n

          x = abcd, где

    n

          a, b, c, d - цифры от 0 до 9, a ≠ 0.

    n

       2. По условию задачи, цифры числа x связаны соотношениями:

    n
      n
    • b = 3a; (1)
    • n
    • c = a + b; (2)
    • n
    • d = 3b. (3)
    • n
    n

       3. Из уравнений (1) и (3) следует:

    n
      n
    • d = 3b;
    • n
    • d = 3 * 3a;
    • n
    • d = 9a. (4)
    • n
    n

       Поскольку a ≠ 0, то при a ≥ 2 для d получим число больше 9, поэтому единственное решение уравнения (4):

    n
      n
    • a = 1;
    • n
    • d = 9, отсюда:
    • n
    • b = 3a = 3 * 1 = 3;
    • n
    • c = a + b = 1 + 3 = 4.
    • n
    • x = abcd = 1349.
    • n
    n

       Ответ. Искомое четырехзначное число: 1349.

    0



Топ пользователи