profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Большее число при делении на 20 дает в остатке 15, а меньшее - 12. Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и

  1. Ответ
    Ответ дан Сысоева Елизавета

    Обозначим большее число через х, а меньшее число — через у.

    n

    Согласно условию задачи, большее число при делении на 20 дает в остатке 15, следовательно, большее число можно представить в виде:

    n

    х = 20k + 15,

    n

    где k — некоторое целое число.

    n

    Также известно, что меньшее число при делении на 20 дает в остатке 12, следовательно, это число можно представить в виде:

    n

    у = 20n + 12,

    n

    где n — некоторое целое число.

    n

    Найдем сумму и разность этих двух чисел:

    n

    х + у =  20k + 15 + 20n + 12 = 20k + 20n + 27 = 20k + 20n + 20 + 7 = 20 * (k + n +1) + 7;

    n

    х - у =  20k + 15 - 20n - 12 = 20k - 20n + 3 = 20 * (k - n) + 3.

    n

    Следовательно, сумма этих чисел при делении на 20 дает в остатке 7, а разность этих чисел при делении на 20 дает в остатке 3.

    n

    Ответ: сумма этих чисел при делении на 20 дает в остатке 7, разность этих чисел при делении на 20 дает в остатке 3.

    0



Топ пользователи