profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Y=1-x^2 найти убывания функции (производная функция)

  1. Ответ
    Ответ дан Щукина Ольга

    Для того, чтобы найти промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти нули производной и определить знаки получившихся интервалов.

    n

    у(х) = 1 - x^2. Найдем производную данной функции:

    n

    у`(х) = -2х.

    n

    Найдем нули производной: у`(х) = 0; -2х = 0; х = 0.

    n

    Определим знаки каждого интревала:

    n

    (-∞; 0) возьмем х = -1; -2 * (-1) = 2. Производная положительная, функция возрастает.

    n

    (0; +∞) возьмем х = 1; -2 * 1 = -2. Производная отрицательная, функция убывает.

    n

    Ответ: функция убывает на промежутке (0; +∞).

    0



Топ пользователи