Y=1-x^2 найти убывания функции (производная функция)

Для того, чтобы найти промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти нули производной и определить знаки получившихся интервалов.

у(х) = 1 - x^2. Найдем производную данной функции:

у`(х) = -2х.

Найдем нули производной: у`(х) = 0; -2х = 0; х = 0.

Определим знаки каждого интревала:

(-∞; 0) возьмем х = -1; -2 * (-1) = 2. Производная положительная, функция возрастает.

(0; +∞) возьмем х = 1; -2 * 1 = -2. Производная отрицательная, функция убывает.

Ответ: функция убывает на промежутке (0; +∞).