• Найдите наибольшее значение многочлена 10-3х-х²

Ответы 1

  •    1. Вычислим первую и вторую производные многочлена:

    • f(x) = 10 - 3х - х^2;
    • f\'(x) = -3 - 2х;
    • f\'\'(x) = -2.

       2. Экстремумами непрерывной и гладкой функции являются значения переменной, при которых первая производная обращается в ноль:

          f\'(x) = 0;

          -3 - 2х = 0;

          -2x = 3;

          x = -3/2.

       3. Если в точке экстремума вторая производная отрицательна, то это - точка максимума, в противном случае - точка минимума. В нашем случае вторая производная постоянное число, меньше нуля:

          f\'\'(x) = -2 < 0,

    следовательно, x = -3/2 является точкой максимума, в которой многочлен принимает наибольшее значение:

    • f(max) = f(-3/2);
    • f(max) = 10 - 3 * (-3/2) - (-3/2)^2;
    • f(max) = 10 + 9/2 - 9/4;
    • f(max) = 10 + 9/4;
    • f(max) = 12,25.

       Ответ: 12,25.

     

    • Автор:

      booster
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years