profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите наибольшее значение многочлена 10-3х-х²

  1. Ответ
    Ответ дан Некрасова Любовь

       1. Вычислим первую и вторую производные многочлена:

    n
      n
    • f(x) = 10 - 3х - х^2;
    • n
    • f'(x) = -3 - 2х;
    • n
    • f''(x) = -2.
    • n
    n

       2. Экстремумами непрерывной и гладкой функции являются значения переменной, при которых первая производная обращается в ноль:

    n

          f'(x) = 0;

    n

          -3 - 2х = 0;

    n

          -2x = 3;

    n

          x = -3/2.

    n

       3. Если в точке экстремума вторая производная отрицательна, то это - точка максимума, в противном случае - точка минимума. В нашем случае вторая производная постоянное число, меньше нуля:

    n

          f''(x) = -2 < 0,

    n

    следовательно, x = -3/2 является точкой максимума, в которой многочлен принимает наибольшее значение:

    n
      n
    • f(max) = f(-3/2);
    • n
    • f(max) = 10 - 3 * (-3/2) - (-3/2)^2;
    • n
    • f(max) = 10 + 9/2 - 9/4;
    • n
    • f(max) = 10 + 9/4;
    • n
    • f(max) = 12,25.
    • n
    n

       Ответ: 12,25.

    n

     

    0



Топ пользователи