решите неравенство 6х^2-х+5<=6

6х^2 - х + 5 <= 6. Переносим 6 в левую часть:

6х^2 - х + 5 - 6 <= 0;

6х^2 - х - 1 <= 0.

Рассмотрим функцию у = 6х^2 - х - 1, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (у = 0). 

6х^2 - х - 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 6; b = -1; c = -1;

D = b^2 - 4ac; D = (-1)^2 - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (1 + 5)/(2 * 6) = 6/12 = 1/2.

х₂ = (1 - 5)/12 = (-4)/12 = -1/3.

Отмечаем на координатной прямой числа -1/3 И 1/2, схематически рисуем параболу (ветвями вверх). Неравенство имеет знак <=, поэтому нам нужен участок, где парабола ниже прямой, это промежуток [-1/3; 1/2]. Скобочки квадратные, потому что неравенство нестрогое (<=).

Ответ: х принадлежит промежутку [-1/3; 1/2].