profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

При каких значениях с уравнение 2х^2-4х+с=0 имеет два различных корня ?

  1. Ответ
    Ответ дан Емельянов Николай

    Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня, если D = 0; то уравнение имеет 1 корень; если D < 0, то уравнение не имеет корней.

    n

    2x^2 - 4x + c = 0 - в этом уравнении a = 2, b = -4; c = c;

    n

    D = b^2 - 4ac;

    n

    D = (-4)^2 - 4 * 2 * c = 16 - 8c;

    n

    16 - 8c > 0;

    n

    -8c > -16 - если разделить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный; мы разделим обе части на (-8), и знак поменяется с > на <;

    n

    c < -16 : (-8);

    n

    c < 2 - при любом значении с меньше 2 уравнение будет иметь 2 корня.

    n

    Ответ: (-∞; 2).

    0



Топ пользователи