profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

У Коли и Саши было всего 8 орехов.Сначала Коля дал Саше Столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько

  1. Ответ
    Ответ дан Мельников Вячеслав

    1. Обозначим число орехов у Коли как n, а число орехов у Саши - m.
    По условию задачи n + m = 8.

    n

    2. Коля передал Саше m орехов. У Коли стало (n - m) орехов, а у Саши - (m + m) = 2 * m.

    n

    3. Саша передал Коле (n-m) орехов. У Коли стало (n-m) + (n-m) = 2 * (n-m) орехов,
    а у Саши - [2 * m - (n-m)].

    n

    4. По условию задачи число орехов у них сравнялось, то есть 2 * (n-m) = 2 * m - (n-m).

    n

    5. Получили систему уравнений: 

    n
      n
    • n + m = 8;
    • n
    • 2 * (n-m) = 2 * m - (n-m).
    • n
    n

    6. Раскроем скобки во 2-м уравнении: 2 * n - 2 * m = 2 * m - n + m.

    n

    7. Объединим подобные члены. Второе уравнение примет вид: 3 * n - 5 * m = 0.

    n

    8. Первое уравнение системы умножим на 3 и вычтем из него 2-е уравнение. Получим:
    8 * m = 24.

    n

    9. Разделим обе части на 8 , получим m =3.

    n

    10. Тогда из 1-го уравнения n = 8 - m = 8 - 3 = 5.

    n

    Ответ: у Коли было 5 орехов, у Саши было 3 ореха.

    0



Топ пользователи