Сторона ромба равна 50 см. А диагональ равна 80 см. Найдите площадь ромба

http://bit.ly/2nyyOLw

Сторона ромба (а) = 50 см;

Диагональ ромба (d) = 80 см;

Sр - ? см^2.

Площадь ромба рассчитывается по формуле: Sр = 1 / 2 * d1 * d2, т.е. Sр = 1 / 2 * АС * BD;

Из треугольника АВО (прямоуг.) по т.Пифагора найдём ВО:

ВО = sqrt (AB^2 – AO^2);

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АО = АС : 2 = 80 :2 = 40 (см);

ВО =  sqrt (50^2 – 40^2) = sqrt (2500 – 1600) = sqrt (900) = 30 (см).

BD = BO * 2 = 30 * 2 = 60 (см);

Sр = 1 / 2 * 80 * 60 = 4800 : 2 = 2400 (см^2).

Ответ: площадь ромба равна 2400 см^2.