Вычислите площадь прямоугольника, длина диагонали которого равно 10 см, а длина одной из сторон - 8 см

1) Найдем вторую сторону прямоугольника. 

Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. Диагональ будет гипотенузой этого треугольника, а стороны - катетами. К этому треугольнику применим теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Неизвестный катет обозначим х.

x^2 + 8^2 = 10^2;

x^2 + 64 = 100;

x^2 = 100 - 64;

x^2 = 36;

x = 6 (см).

2) Найдем площадь прямоугольника. 

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = ab.

S = 6 * 8 = 48 (см^2)

Ответ. 48 см^2.