Найти корень уравнения 15х2+17=15(х+1)2

1) Воспользуемся формулой для квадрата суммы двух чисел и преобразуем правую часть уравнения:

15х^2 + 17 = 15 * (х^2 + 2х + 1);

15х^2 + 17 = 15х^2 + 30х + 15.

2) Перенесем из правой части в левую члены 15х^2 и 30х, а из левой в правую — 17, поменяв перед ними знаки на противоположные:

15х^2 - 15х^2 - 30х = 15 - 17;

-30х = -2;

30х = 2.

3) Вычислим неизвестный множитель х:

х = 2 : 30;

х = 2/30;

х = 1/15.

4) Проверка:

15 * (1/15)^2 + 17 = 15 * (1/15 + 1)^2;

1/15 + 17 = 15 * (16/15)^2;

17 1/15 = 256/15;

17 1/15 = 17 1/15, верно.

Ответ: х = 1/15.