Обьясните, почему при делении на 2 в остатке может быть только 0 или 1, Почему при делении на 3 остаток не может быть

1) Запишем общий вид числа А, при делении его на 2, к - здесь результат деления, запишем так же остаток при делении.

А = 2 * к + 0; А = 2 * к + 1, то есть в этих двух случаях остаток от деления равен 0 или 2.

Если А = 2 * к + 2, то можно преобразовать, и получить:

А = 2 * (к + 1), то есть остатка не будет, и число А на 2 делится полностью.

Вывод: остатка, равным 2 быть не может.

2) Запишем результат деления числа А на 3 с остатком равным 5.Получим:

А = 3 * к + 5. Преобразуем:

3 * к + 5 = 3 * к + 3 + 2 = 3 * (к + 1) + 2.

То есть остаток больше 3 можно представить, как 3 +... и снова преобразовать.

Вывод: остатка равным 5 приделении на 3 быть не может.