F(x)=3x^5+x^4+4 найти f(x)

Для того что бы найти функцию достаточно взять производную от ее первообразной:

 f(x) = (F(x))\' = (3x^5 + x^4 + 4)\'.

Воспользуемся свойством: производная суммы равна сумме производных. Тогда получим:

f(x) = (3x^5)\' + (x^4)\' + (4)\' = 15x^4 + 4x^3.

 Ответ: искомая функция имеет следующий вид f(x) = 15x^4 + 4x^3.