Даны два последовательных нечётных натуральных числа. Сумма первого нечётного числа и удвоенного второго нечётного числа

1) Любое нечетное натуральное А число может быть представлено в виде:

А = 2 * n + 1, где n - натуральное число.

Следовательно, два последовательных натуральных нечётных числа А и В могут быть представлены в виде:

А = 2 * n + 1, B = 2 * n + 3, где n - натуральное число.

Рассмотрим сумму данных первого и удвоенного второго чисел:

А + 2 * В = 2 * n + 1 + 2 * (2 * n + 3) = 2 * n + 1 + 4 * n + 6 =

= 6 * n + 7 <= 37,

6 * n <= 30,

n <= 5.

Отсюда вытекает, что наименьшее из этих чисел А можно представить в виде:

А = 2 * n + 1, где n - натуральное число и n <= 5.

2) Обозначим первое число через А, а второе число через В.

 Тогда имеем:

В = А + 3,

А / 4 = В / 5, 5 * А = 4 * В.

Тогда А и В можно представить в виде:

А = 4 * n, В = 5 * n, где n - натуральное число.

Следовательно,

5 * n = 4 * n + 3,

n = 3,

A = 12, B = 15.

Ответ: 12.