(АР) в степени М=МИР Одинаковые буквы-одинаковые цифры.Разные буквы-разные цифры!Что писать вместо букв

По условию задачи (АР) в степени М = МИР.

Очевидно, что М не равно 1, так как любое число в степени 1 равно самому себе.

М не может быть равно 0, так как любое число в степени 0 равно 1.

Допустим, что М = 3, но даже самое маленькое двузначное число 10 в степени 3 равно 1000, то есть четырёхзначному числу.

Значит, М = 2 и выражение имеет вид:

АР² = 2ИР.

Из всех двузначных чисел только числа 15, 16 и 17 в квадрате дают результат, который начинается на 2.

15² = 225, 16² = 256 и 17² = 289.

Но по условию задачи искомое число и его квадрат должны заканчиваться на одинаковую цифру. Получаем результат:

16² = 256.