X^6=(1-2x)^3 Решите уравнение

Возведя исходное уравнение в степень 1/3, получим уравнение:

 x^2 = 1 - 2x.

После преобразования:

x^2 + 2x - 1 = 0;

x12 = (-2 +- √4 - 4 * 1 ( -1)) / 2 = (-2 +-√8) / 2;

x1 = (-2 + √8) / 2 = -1 + √2; x2 =  (-2 - √8) / 2 = -1 - √2.

Ответ: x принадлежит {-1 - √2; -1 + √2}.