Почему 599 - наибольшее число, которое в результате деления на число 6 даёт двузначное число?

   Наибольшее натуральное число, которое при делении на 6 дает двузначное число, это число 599:

      599 = 6 * 99 + 5, где

99 - наибольшее двузначное число, частное при делении 599 на 6;

5 - остаток от этого деления.

   Это очевидным образом следует из того, что при делении на 6 следующего за ним натурального числа, т. е. числа 100, получим уже не двузначное, а трехзначное число:

   600 = 6 * 100.