Решите уравнение: 2cos^2 x- sin 2x=0

2cos^2x - sin2x = 0.

Распишем синус двойного угла по формуле: sin2x = 2sinxcosx.

2cos^2x - 2sinxcosx = 0.

Вынесем 2 за скобку:

2(cos^2x - sinxcosx) = 0.

Отсюда cos^2x - sinxcosx = 0.

Поделим уравнение на cos^2x:

cos^2x/cos^2x - sinxcosx/cos^2x = 0;

1 - tgx = 0;

переносим 1 в правую часть, меняя знак:

-tgx = -1;

умножим уравнение на (-1):

tgx = 1;

х = П/4 + Пn, n - целое число.