profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (аn) если а11=102 и а16=108

  1. Ответ
    Ответ дан Горбачёва Галина

    Выразим 11-ый и 16-ый члены арифметической прогрессии через первый член и разность, применив формулу n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d(n - 1);

    n

    a11 = a1 + d(11 - 1); a11 = a1 + 10d;

    n

    a16 = a1 + d(16 - 1); a16 = a1 + 15d;

    n

    т.к. a11 = 102, то a1 + 10d = 102;

    n

    т.к. a16 = 108, то a1 + 15d = 108 - объединим уравнения в систему и решим ее;

    n

    a1 + 10d = 102; a1 + 15d = 108 - выразим из первого уравнения a1 через d;

    n

    a1 = 102 - 10d - подставим во второе уравнение;

    n

    102 - 10d + 15d = 108;

    n

    102 + 5d = 108;

    n

    5d = 108 - 102;

    n

    5d = 6;

    n

    d = 6 : 5;

    n

    d = 1,2;

    n

    a1 = 102 - 10d = 102 - 10 * 1,2 = 102 - 12 = 90.

    n

    Ответ. d = 1,2; a1 = 90.

    0



Топ пользователи