1.a) (2x-3)(4x+1)= б) (3x-y)(2y-7x)= в) a(a+4)-(a-2)(a+6)= г) (1-3b)(9b2+3b+1)= 2.разложите на множители 3x+x2+3x+1=

1.Разложим выражение на многочлены:

a) (2 * x - 3) * (4 * x + 1) = 2 * x * 4 * x + 2 * x * 1 - 3 * 4  x - 3 * 1 = 8 * x^2 + 2 * x - 12 * x - 3 = 8 * x^2 - 10 * x - 3; 

б) (3 * x - y) * (2 * y - 7 * x) =  6 * x * y - 21 * x^2 - 2 * y^2 + 7 * x * y  = 13 * x * y - 21 * x^2 - 2 * y^2;

в) a * (a + 4) - (a - 2) * (a + 6) = a^2 + 4 * a - (a^2 + 6 * a - 2 * a - 12) = a^2 + 4 * a - (a^2 + 4 * a - 12) = a^2 + 4 * a - a^2 - 4 * a + 12 = 12; 

г) (1 - 3 * b) * (9 * b ^2 + 3 * b + 1) = -(3 * b - 1) * (9 * b^2 + 3 * b + 1) = -((3 * b)^3 - 1^3) = -(27 * b^3 - 1) = 1 - 27 * b^3.

2. Разложим на множители: 

a) 3 * x + x^2 + 3 * x + 1 = x^2 + 6 * x + 1 = (x - ( -3 - 2√2)) * (x +  (-3 + 2√2)) = (x + 3 + 2√2) * (x - 3 - 2√2); 

b) 2 * x + 2 * y - x^2 - x * y = 2 * (x + y) - x * (x + y) = (x + y) * (2 - x); 

c) 3 * x^3(2 * x + 5)(5 - 2 * x^2) - остается без изменений;

d) 75 * x^3 - 12 * x^7 = x^3 * (75 - 12 * x^4) =  3 * x^3 * (25 - 4 * x^4);

e) c * b - a * b - (a + b^2) - не раскладывается на множители;

f) a^2 * b - 2 * b + a * b^2 - 2 * a = a * b * (a + b) + 2 * (a + b) = (a + b) * (a * b + 2).