(tga*cosa)^2+(ctga*sina)^2 упростите выражение

(tga * cosa)^2 + (ctga * sina)^2;

Представив функции tg и ctg через отношения sin и cos, получаем:

((sina / cosa) * cosa)^2 + ((cosa / sina) * sina)^2;

Произведем сокращения и запишем:

((sina * cosa / cosa) )^2 + ((cosa * sina / sina) )^2;

sin^2a + cos^2a, т. о. получили основное тригонометрическое тождество, т. е.:

sin^2a + cos^2a = 1.